Introduction
Todos hemos trabajado con problemas, a lo largo de nuestra escolaridad esos problemas han tomado complejidad. Hasta ahora veníamos formando una ecuación y con ella nos ayudábamos a encontrar una respuesta. ¿Pero qué pasa si tenemos dos incógnitas? ¿Y si tenemos tres o más? ¿Es posible hallar una solución? ¿Por que solo una…?
Task
Para dar respuesta estas interrogantes, debemos buscar…
*¿Que es un sistema de ecuaciones?
*¿Cómo se resuelve un sistema de ecuaciones?
*¿Cuáles son las representaciones gráficas y sus interpretaciones?
*Según el resultado obtenido, ¿cómo se clasifican los sistemas de ecuaciones?
El objetivo final es exponer y compartir (en un .pdf o impresión) que información encontraron, en no más de 10 minutos.
Process
Para poder responder a estas preguntas la tarea que se les encomienda es: en grupos de no de más dos personas, buscar información, compararla entre si (cada sitio brinda información diferente y de diferente manera). Evaluar fuentes (recordar que en los sitios oficiales la información es confiable). Tener en cuenta que citas y bibliografía contiene cada sitio.
Harán una .pdf con la información recopilada, ordenada de la siguiente manera,
-que es un sistema de ecuaciones
-Como se clasifican
-Sus representaciones graficas
-Que conclusiones se pueden obtener a partir de las graficas y sus relaciones con el análisis algebraico.
-Y dos problemas disparadores que abarquen el tema completo.
Se agregarán fuentes consultadas. Se entregará aparte para el docente los ejercicios resueltos, con los razonamientos. Estos .pdf se harán en un Google doc donde el docente podrá observar las producciones.
links de algunas fuentes:
Estadística para todos (estadisticaparatodos.es)
Teoría de Ecuaciones - Matemáticas
Sistemas de ecuaciones – GeoGebra
Ejercicio 1 sistemas de ecuaciones – GeoGebra
Sistemas de Ecuaciones – GeoGebra
Evaluation
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No alcanza |
En proceso |
Alcanzó |
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Información específica del tema |
No utiliza lenguaje matemático y las definiciones no son claras. |
Se utiliza lenguaje matemático y mencionan los conceptos, pero no se llegan a relacionar entre si |
Se desarrollan y relacionan todos los conceptos |
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Comunicación y exposición |
No hay una correcta distribución en el uso del tiempo/organización durante la exposición |
Ambos participantes se distribuyen los temas, pero no logran comunicar fluidamente |
Hay una clara división de las tareas/discurso. Se presentan los temas organizados y con sentido. |
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Conclusion
A modo de cierre que mejor que un problema!
el comportamiento de piletas de natación que se llenan o vacían usando ecuaciones lineales. Imagine que en cada uno de los sistemas dados a continuación, cada ecuación representa la cantidad y de litros de agua
que tiene una pileta en cada instante x, en minutos.
a: y= 3x+2 b: y=5x+1 c: y=6x+1
y=3x+6 y=4x+2 y=6x+1
Indique y justifique:
a. ¿En qué casos las piletas se llenan a igual velocidad y en cuáles no?
b. Si en algún caso, las piletas
• tienen igual cantidad de agua para cada instante x.
• en ningún instante x tienen igual cantidad de agua.
• tienen igual cantidad de agua para un solo instante x.
c. En la situación concreta planteada, ¿qué representa la solución del sistema de ecuaciones?
2. a. Indique la pendiente y la ordenada al origen de cada una de las rectas que
representan las ecuaciones de los sistemas dados en el ítem 1.
b. Describa, sin representar, cómo son entre sí las rectas que representan las ecuaciones de cada uno de los sistemas.
c. Si no pudo contestar lo que se pide en el ítem b., o si quiere verificar lo que respondió, represente las rectas cuyas ecuaciones se dan en cada sistema. (Haga un
gráfico para cada sistema).
d. A partir de lo que respondió en el ítem b. o en el ítem c., clasifique los sistemas
dados de acuerdo al tipo de solución.