İSTATİSTİİK

Introduction

Olasılık Terimleri

 

  1. Deney

 

Bir madeni paragrafın başında yazıyorum ya da tura mı geleceğini, bir zar atmadığındaki bir zar, deneyimde deneyine deney denir.

 

 

  1. SONUÇ

 

Bir sürüş onun bir değerüne (çıktısına) sonuç denir. Bir madeni paranın atılması deneyinde olası sonuçlar, yazıyla turadır. (yazı: Y, tura: T ile döndürme) iki madeni paranın birlikte atılma deneyinde olası sonuçlar (Y, Y), (Y, T), (T, Y), (T, T) dır.

 

Bir zarın atılması deneyinde olası sonuçlar 1,2,3,4,5,6 dır. Onun sonuç bir örnek nokta olarak adlandırılır.

 

 

  1. Örnek Uzay

 

Bir uzay bütünlüğü öğesinin kabul eden kümeye örnek uzay denir. Başka bir ifadeyle örnek noktaların adıyla kabul eden kümeye örnek uzay denir. Örnek uzay E ile gösterilmiştir. Örnek uzaya evrensel küme de denilir.

Örnek uzayın onu elemanına örnek nokta denir.

 

 

Örnek'in:

 

  • Bir madeni paranın atılması deneyinde; sonuçlar: Y (Yazı) ve T (Tura)

Örnek uzay: E = {Y,T} olup s(E) = 2 dir.

  • Bir madeni paranın iki kere havaya atılması veya iki madeni paranın birlikte havaya atılması deneyinde örnek uzay;

E = {(Y, Y),(Y,T),(T, Y),(T,T)} olup s(E) = 2.2 = 4

tür. ( Çarpma Kuralı)

 

  • Bir madeni paranın sanat arda n temeli (veya n tane madeni paranıners anda) atılma deneyinde örnek uzayın eleman sayısı s ( E ) = 2.2 ..... 2 = 2 n dir.

Örnek'in:

 

  • Bir zarın havaya atılması deneyinin örnek uzayı;

E = { 1,2,3,4,5,6 } OLUP s ( E ) = 6

 

  • iki zarın birlikte atılması veya bir zarın art arda iki kez atılması deneyinde örnek uzayın eleman sayısı;

s ( E ) = 6.6 = 36 dır.

 

Task

  • OLAY
  • İMKANSIZ OLAY
  • KESİN OLAY 
  • AYRIK OLAY
  • OLASILIK FONKSİYONU
  • EŞ OLUMLU ÖRNEK UZAY

Arkadaşlıkların tartıştığı, konuyla ilgili fikirlerinizi ve bulduğunuz  örnek olayları sınıfta arkadaşlarınızla tartışınız.

Process

Ilgili soruları çözme dosyası.

 

 

1-) E örnek uzay olmak üzere, A < E dir.

P(A)=3/7  olduğuna göre P(A') kaçtır?

 

2-) E örnek uzayında A ve B iki olay olmak üzere P(A)=5/6      P(B)=3/4    ve   P(A∩B)=2/3    olduğuna göre  P(A∪B)=?

 

3-)   Bir zar havaya atılıyor. Üst yüze gelen sayının 2 den büyük sayı olma olasılığını bulunuz.

 

4-)   İki madeni para birlikte havaya atıldığında üstlere farklı

yüzlerin gelme olasılığı kaçtır?

 

5-)   Bir düzgün dörtyüzlünün (üçgen piramit) iki yüzünde A, iki yüzünde de T harfleri yazılıdır. Bu düzgün dörtyüzlü bir kez atıldığında yan yüzlerinde, sırasına bakılmaksızın A, T, A  harflerinin görülme olasılığı kaçtır?

 

NOT: HER SORU 20 PUANDIR.

 

 

 

 

Evaluation

Süreç aşamasındaki soruları çözünüz. Puanınız 80 den düşük ise aşağıdaki video bağlantılarından konuyu tekrar ediniz.

 

 

https://www.youtube.com/watch?v=us-ztosmfNU

 

https://www.youtube.com/watch?v=QmPtkPwVxdU

 

https://www.youtube.com/watch?v=Zh1knTI1UvU

 

Conclusion

►Koşullu olasılığı açıklayarak problemler çözer.

  • Olasılık konusunun tarihsel gelişim sürecinden bahsedilir.

  • Gerçek hayat problemlerine yer verilir.

 ►Bağımlı ve bağımsız olayları açıklayarak gerçekleşme olasılıklarını hesaplar.

  • Gerçek hayat problemlerine yer verilir.

 ►Bileşik olayı açıklayarak gerçekleşme olasılığını hesaplar.

  • Ağaç şemasından yararlanılır.

  • En fazla üç aşamalı olaylardan seçim yapılır.

  • “ve, veya” bağlaçları ile oluşturulan olayların olasılıkları hesaplatılır.

  • Gerçek hayat problemlerine yer verilir.

Credits

• Düşünce becerilerinin geliştirilmesi: Öğrencilerin elde ettikleri bilgileri uyarlamaları beklenir. Bu amaçla; yapıcı beceriler geliştirebilir,hipotez kurabilir ve sonuçlar çıkarabilir

• İşbirliğine dayalı öğrenme: Webquestler etkinliği grupla birlikte çalışmayı öğretmek ve teşvik etmek için idealdir.

• Süreç ve erişim: Webquestler önceki ve sonraki etkinliklere bağlantılar içermelidir.

Teacher Page

Bu webquest de öğretmenler ve öğrenciler görev değiştirirler. Öğrenciler öğretirken, öğretmenler dinler. Umarım olasılıkla ilgilenen herkes için yararlı bir kaynak oluşmuştur.