Introduction
Hoy en día, la tecnología ayuda a hacer procesos de medición mucho más sencillos, especialmente para medir objetos que pueden salirse de nuestro alcance, tal como el ancho de un río, la altura de un edificio, etc., los cuales pueden ser medidos simplemente apuntando con un láser.
Pero, cómo lo hacían los antiguos? Cómo podría medir la altura de algo muy alto sin necesidad de treparme a él?
Pues este es el propósito del presente trabajo.
Task
En el presente trabajo vas a calcular la altura de una de las sedes del colegio o la de una cancha de baloncesto haciendo uso de la sombra que se proyecta del mismo, a una hora determinada del día.
Como material necesitarás, por lo menos, de una cinta métrica y tal vez tu estatura o la de alguna vara que sirva también como referencia...más adelante se te darán las ideas de cómo hacerlo.
Process
Basado en los triángulos negros hechos en cartulina y reducidos en una fotocopia al 50%, vas a hacer lo siguiente:
- Mide cada lado del triángulo grande y los correspondientes en uno de los triángulos reducidos. De igual manera, haciendo uso del transportador, mide cada uno de los ángulos del triángulo original negro y el de su respectiva reducción. Las medidas deben estar registradas en una tabla propuesta por tí.
- Observa el siguiente video https://www.youtube.com/watch?v=YSFqfBKyN8c , titulado SEMEJANZA, en donde repasarás conceptos tales como las razones entre los lados de figuras.
- Basado en el video y en los valores de las medidas de los triángulos tuyos que registraste en la tabla, encuentra las razones entre los lados correspondientes u homólogos de cada uno de los triángulos.
- Observa el siguiente video para identificar más fácilmente cuándo dos triángulos son semejantes:
https://www.youtube.com/watch?v=1QaGNAlZZJs -
Para practicar, dibuja los triángulos que se muestran en el siguiente enlace y encuentra los valores que solicitan de x mostrando los respectivos procesos en hoja: https://www.khanacademy.org/math/geometry/hs-geo-similarity/hs-geo-solving-similar-triangles/e/solving_similar_triangles_2 . Qué criterios de semejanza aseguran que los triángulos dados son semejantes?
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De tu texto guía resuelve de la página 94: 3, 4, 5 y 8. De la página 95: 13, 14, 15 (tengan cuidado en la orientación de los triángulos para identificar los lados homólogos o correspondientes) y el problema 21 (éste les servirá de ejemplo para determinar la altura de una de las sedes).
Evaluation
La nota de esta actividad estará dispuesta de la siguiente manera:
La actividad de los triángulos negros en cartulina, la medición de los lados y ángulos y el registro en la respectiva tabla tendrá un valor del 20%
La actividad de Khan Academy junto con los 7 ejercicios del texto guía mostrando en todos los respectivos procedimientos, tendrá un valor del 60%.
El cálculo de la altura, ya sea de una sede o la de una cancha de baloncesto, el valor será del 20 %.
Conclusion
El proceso por el que pasaron para calcular una altura, tal vez lo hicieron los antiguos.
Credits
Agradecimientos a Youtube, Khan Academy y a la editorial McGrawHill.