Introduction
As funções são utilizadas na representação cotidiana de situações que envolvam valores constantes e variáveis, sempre colocando um valor em função do outro. Por exemplo, ao abastecermos o carro no posto de gasolina, o preço a ser pago depende da quantidade de litros de combustível colocada no tanque. Abordaremos as situações problemas ligadas ás equações do 1° grau, respeitando a lei de formação f(x)=ax+b.
Task
Duas empresas A e B têm ônibus com 50 assentos. Em uma excursão para Balneário Camboriú, as duas empresas adotam os seguintes critérios de pagamento:
A empresa A cobra $25,00 por passageiro mais uma taxa fixa de $400,00.
A empresa B cobra $29,00 por passageiro mais uma taxa fixa de $250,00.
Pergunta-se: Qual é o número mínimo de excursionistas para que o contrato com a empresa A fique mais barato do que o contrato da empresa B?
a) 37
b) 38
c) 35
d) 40
Process
Resolução:
Note que em ambas empresas, é cobrado um valor fixo mais uma quantidade por passageiro.
Sendo x a quantidade de passageiros:
A função que representa o valor cobrado pela empresa A em função da quantidade de passageiros é:
f(x) = 25x + 400
A função que representa o valor cobrado pela empresa B em função da quantidade de passageiros é:
f(x) = 29x + 250
Para que a empresa A fique mais barata que a empresa B devemos ter:
29x + 250 > 25x + 400
29x – 25x > 400 – 250
4x > 150
x > 150/4
x > 37,5
Logo, devemos ter pelo menos 38 excursionistas.
Evaluation
Um motorista de táxi cobra R$ 3,50 de bandeirada (valor fixo) mais R$ 0,70 por quilômetro rodado (valor variável). Determine o valor a ser pago por uma corrida relativa a um percurso de 18 quilômetros.
Função que define o valor a ser cobrado por uma corrida de x quilômetros: f(x) = 0,70x + 3,50.