Introduction
1 Introdução
O que é uma função de segundo grau ? É toda função estabelecida pela lei de formação f(x) = ax² + bx + c, com a, b e c números reais e a ≠ 0, é denominada função do 2º grau.
As funções do 2º grau possuem diversas aplicações no cotidiano, principalmente em situações relacionadas à Física envolvendo movimento uniformemente variado, lançamento oblíquo, etc.; na Biologia, estudando o processo de fotossíntese das plantas; na Administração e Contabilidade relacionando as funções custo, receita e lucro; e na Engenharia Civil presente nas diversas construções.
A representação geométrica de uma função do 2º grau é dada por uma parábola, que de acordo com o sinal do coeficiente a pode ter concavidade voltada para cima ou para baixo.
Task
Tarefa
Exemplos: 1.Dada a função f(x) = -x² + 6x – 10
a) o valor máximo atingido por y.
b) determine se a função é crescente ou decrescente
c) esboce o gráfico
Solução: para a = -1 b = +6 c = -10
∆= b2 – 4.a.c → ∆= (6)2 – 4.(-1).(-10) → ∆= 36 – 40 → ∆= – 4
yv = - ∆ / 4a → yv = - (-4/4(-1)) → yv = -1
xv = - b / 2a → xv = - (6/2(-1)) → xv = 3
a) Como a < 0, a parábola tem concavidade para baixo, portanto o valor máximo atingido será: yv = -1
b) Como a < 0, a função é crescente para x < xv, ou para x ℇ (-∞,3]
Process
Para resolver a função F(x)= -x²+6x-10 você precisa primeiro usar a fórmula de bhaskara ( delta = b²-4.a.c) depois você ira usar x=-b+- a raiz de delta dividindo tudo isso por 2.a. Assim você terá o valor desejado. Depois calculará ( yv ) e ( xv ) e você terá o vertice .
Evaluation
O aluno será avaliado conforme a sequência em que ele realizou a tarefa. Também será avaliado conforme o resultado que ele obterá nos calculos da equação de 2º grau. Ele será também avaliado com desempenho e a precisão em que ele fizer o gráfico, o grafico tem que ser "perfeito" para definir o resultado do calculo, positivo ou negativo.
Questão 1
Encontre o valor de f(x) = x² + 3x – 10 para que f(x) = 0
Questão 2
Calcule o valor de 5x² + 15x = 0 para que f(x) = 0