Fução quadratica

Introduction

Nome: Thays Nogueira & Natalia Keffler

Chama-se função quadrática, ou função polinomial do 2º grau, qualquer função f de IR em IR dada por uma lei da forma f(x) =ax2+ bx + c, onde a, b e c são números reais e diferentes de 0.

Para contruçao do grafico é necessario as raízes ou zeros das funçoes x' e x" e o vertice que é x vertice e y vertice.

Raízes ou zeros da funçao quadratica.

Task

Use a fórmula de Bhaskara para resolver as equações abaixo:

a)                                     

[Maple Math]

b)

[Maple Math]

c)

[Maple Math]

Resoluçao:

(a) O discriminante da equação x2 + 4 = 0 é negativo e, portanto, o grafico da função. [Maple Math] não corta o eixo dos x.

(b) O discriminante da equação x2 + 4x + 4 = 0 é igual a zrero e, portanto, o grafico da função. [Maple Math] tangencia o eixo dos x.

(c) O discriminante da equação -x2 + 4x + 4 = 0 é positivo e, portanto, o grafico da função. [Maple Math] corta o eixo dos x em dois pontos.

Process

1º formem grupo de três.

2º Decidam o papel que cada um vai apresentar...e assim por diante.

3º Para resolver uma função quadratica é preciso compreender a formula de bhaskara.

4º Para resolver a formula de bhaskara deve substituir as letras pelos numeros da função.

Evaluation

O gráfico de f(x) = x² + bx + c, em que  b e c são constantes, passa pelos pontos (0,0) e (1, 2)). Então f(-2/3) vale:


a) -2/9
b) 2/9
c) -1/4
d) 1/4
e) 4

Resolução:

f(x) = x² + bx + c
Temos o ponto (0, 0)
Onde:
0² + 0.b + c = 0
c = 0

Temos o ponto (1, 2)
1 + b + c = 2
Como c = 0
1 + b + 0 = 2
b = 1

Substituindo na equação teremos:
f(x) = x² + x

Portanto f(-2/3) vale:

f(-2/3) = (-2/3)² + (-2/3)
f(-2/3) = -2/9

Conclusion

E assim concluímos que a função quadrática, ela em forma gráfica gera, uma parábola, sendo  a função positiva com a cavidade para cima e negativa com as cavidades para baixo. 

Credits